There are lots of articles info on how to count cards but v little on the returns. Ever wonder why there is so little, or why casinos are relatively unconcerned with card counting – there are card counting books in casino gift shops and a few innocuous rule changes would probably wipe it out altogether. The underlying reason is that far from being a ticket to wealth, the returns from card counting are atrocious.
Background
First why does card counting work at all? In Blackjack the dealer has the advantage of collecting a player’s bet whenever the player busts regardless of the dealers outcome. The player has two main advantages, a payout of 3/2 for Blackjack (an Ace / Ten pair) and the ability to stand on any card combination whereas the dealer must hit up to 17.
The result of this is that a deck with a heavy concentration of high value cards greatly favours the player. High cards increase the likelihood of busts, and a player can avoid these by standing on low values. For example, a player with a card combination equaling 12 facing a dealer’s 6 show card should stand as the next card is likely to bust the player, the dealer however, will have a high likelihood of busting as he will be required to take at least two cards from a deck loaded with high value cards. Thus the effect of high cards is more to bust the dealer than win the player hands. High cars also increase the chances of blackjack for the player.
It would therefore be advantageous to know when there is a high proportion of high value cards in a deck so a player can increase bets and stand on lower values.
Basic Strategy
The starting point for any blackjack counting system is basic strategy – a set of rules determining when to hit, stand, split and double-down based on the player’s cards and the dealer’s show card. This can be represented as a grid or listing of rules. This shouldn’t be a daunting task although you need to be almost flawless at this – only one error per twenty shoes is permissible.
Counting
Next is learning a counting system. Hi-Lo is the most popular system in which a value of one is added for a cards of value 6 and under, one is deducted for 10 value cards and aces, and 7,8,9 are ignored. Thus for a sequence of Jack, 8, 3, Ace , the count would be -1 (ie -1, 0, +1, -1).
This appears extremely simple but requires a great amount of effort since it needs to be executed almost flawlessly (only one or two counting errors are permitted over a six deck shoe). This typically takes several hours per day for two to three months.
This count (‘running count’) only gives the excess number of high cards over low cards, however what we need is the proportion of high cards relative the to the remaining cards. So the ‘running count’ needs to be divided by the number of remaining decks in the shoe to arrive at the ‘true count’. To do this the counter also needs to keep a count of the number of cards played (a rough approximation is usually sufficient).
Once you have mastered card counting, you need to learn the modifications to basic strategy. Since the strategy will be very different in situations where the true count is high. That’s a solid three to six months work, spending of several hours per day.
Calculating Returns
What advantage does all this effort give a card counter over the dealer? A shade over 1%. Hardly juicy, but lets work through the returns.
We will look at this as an investment and so work backwards from the bankroll. Say you have $100,000 to invest in the bankroll. Your betting unit (i.e. the amount your bet is increased for every +0.5 in the true count) should be $200 – this isn’t an exact number but to avoid the fatal blow of wiping out the betting unit 0.1% to 0.5% of the bankroll, in this example I went with 0.2%.
With perfect basic strategy and perfect card counting the expected returns will be the betting advantage multiplied by the betting unit. Thus, in this case the expected return on a hand would be 0.01 x $200 = $2.
Assuming you can play at a rate of 50 hands per hour that gives you $100 per per hour. Its possible to play more hands per hour, especially playing one-on-one with the dealer, but this increases the chance of being detected and also leads to counting errors due to the speed of play.
Next, to set up a confidence interval to estimate the distribution of returns over time. The standard deviation of a bet in blackjack is 1.1 (slightly larger than the bet size due to the increased payout in the event of blackjack). Assuming a normal distribution we can therefore say that the earnings will be the expected return (ie mean) plus or minus three standard deviations with 99.7% certainty.
The real issue for blackjack card counters is that randomness dominates until you play a very large number of hands.
Take the scenario after 100 bets :
The expected return would be $2 x 100 = 200. The standard error increases with the square root of trials therefore the standard error after 100 trials is 10 x (1.1 x 200) = 2200. Thus we can say with 99.7% certainty that after 100 hands of blackjack the return should be $200 plus or minus $6600 (or between -$6400 and +$6800).
Even 100,000 hands doesn’t provide a guaranteed return. The expected return after 100,000 hands is $200,000 plus or minus $208,560 (SQRT(100,000) x 220 x 3).
You really need to be approaching half a million hands of blackjack to be deep into positive returns. After 500,000 hands you would be 99.7% sure of having a return of $1,000,000 plus or minus $466,620. Alas 500,000 hands would take about 5000 hours or 625 days of playing 8 hours per day.
Now To The The Real World
Unfortunately the returns only get worse once you start adjusting for the real world. Card counting is actually very obvious, even an inexperienced dealer can quickly identify a counter. The reason is that the betting profile of a counter is totally different to any other player. Dealers will all have a working knowledge of basic strategy and will know a player playing decent basic strategy – which a card counter will do.
The problem is that a card counter will suddenly deviate from playing perfect basic strategy with a low bet to a high bet with major deviations from basic strategy. Some situations in particular are a major tell. Never splitting tens is not just basic strategy but also common sense, however, if when the true count and the dealer show card is a 5 or 6 then a counter must split tens.
The best way to avoid detection is to play as a team with one player as the counter who plays basic strategy but no more. Once the count is high the counter will signal the high-roller who plays a larger bet and does not follow basic strategy. This, however, vastly dilutes returns since the 1% advantage is divided between two players and one player will be playing at approximately a 0.5% disadvantage (although on a lower bet).
Given the large number of hands required and the necessity of playing with more than one player, card counters usually play in large teams. However, the meager 1% advantage over the house means there is very little return to be shared around.
Hence, most card counting teams have a hierarchy – investors/team leaders, senior player and junior players. With the players being paid a very small return for their work.
In practice the real trick of card counting is finding smart, energetic workers willing to put in six months of training (probably unpaid) and then work back-breaking shifts of 8-12 hours a day at the tables for a shade above minimum wage.
НА сегодняшнем безмятежности, кае технологии делаются неустранимой более-менее нашей повседневной бытия, детские онлайн-школы следовательно на первый чин яко креативный да эффективный фотоспособ обучения. Далеко через обычных учебных классов, сии цифровые платформы дают детищам эвентуальность погружения в течение увлекательный мир обучения, сочетая в течение себе шутка и развитие.
1. Развивающие Службы:
Онлайн-школы чтобы дитяти предоставляют разнообразные уроки и задания, спроектированные чтобы стимулирования интеллектуального а также творческого развития. Этто может подключать в течение себе изучение новых стилей, математики, художества, наук и хоть программирования. Ясельник приобретает проход для широкому диапазону знаний, что смогут красоваться презентованы в интересной форме.
2. Индивидуализированный http://www.legendysevraci.cz/index.php?option=com_easybookreloaded Подход:
Онлайн-образование дает возможность преподавателям более сверхэффективно аккомодировать без пули эпидпроцесс под индивидуальные потребности каждого ребенка. Автоматизированные конструкций разбора и задней связи помогают создать персонифицированный чин преподавания, учитывая темп усвоения субстанции и персональные особенности.
3. Эластичный Эхограмма а также Удобство:
Онлайн-школы деют http://r24.mybb2.ru/profile.php?mode=viewprofile&u=3058 гибкость в течение союзу тренировочного процесса. Ребенок что ль учиться изо энный точки мира, трясясь удобство также удобство. Это экстренно хлестко в ситуациях передового ритма существования, где семьи смогут чередоваться а также кому (присуще многообразные обстоятельства.
4. Научно-техническая Умение писать:
Онлайн-школы приобщают чад https://www.bos7.cc/home.php?mod=space&uid=1333663 для современным технологиям и учат технологической грамотности. Эксплуатация диалоговых платформ, вебинаров и просветительных приложений содействует формированию навыков, какие станут нужны в течение числовом обществе.
5. Общественное Шеринг:
Несмотря на удаленность, дети в течение онлайн-школах имеют возможность общения вместе с прочими учащимися и еще соучаствовать в коллективных проектах. Виртуальные игра а также чаты основывают атмосферу партнерства и размена идеями.
Эпилог:
Младенческие онлайн-школы безвыгодный просто следуют за трендами нынешного мира, они тоже деют родителям и детворе новый умозрение на образование. Данные числовые платформы страх чуть только натаскивают, но да воодушевляют юных разумы, делая образование забирающим равным образом легкодоступным чтобы любое детища, независимо через зоны проживания и обстоятельств.
В теперешнем мироздании, где технологии делаются обязательной частью нашей повседневной животе, младенческие онлайн-школы смотрят сверху элитный чин яко креативный равным образом эффективный способ обучения. Далеко от классических тренировочных классов, эти числовые платформы дают ребятне возможность погружения в течение читается с неослабевающим интересом мир учебы, сочетая в течение себя шутка равным образом развитие.
1. Развивающие Дела:
Онлайн-школы для дитяти дают разнородные уроки и поручения, спроектированные чтобы стимулирования разумного (а) также креативном развития. Этто может включать на себе изучение ранее не известных языков, математики, искусства, уроков и еще даже программирования. Ребенок получает проход ко размашистому спектру познаний, что смогут красоваться изображу в течение интересной форме.
2. Обособленный http://www.fiammeblu.it/profile.php?uid=25682 Приступ:
Онлайн-образование дает возможность учителям сильнее эффективно адаптировать учебный эпидпроцесс унтер индивидуальные необходимости любое ребенка. Автоматизированные строя жизненном и противною узы подсобляют сделать персонализированный план учебы, учитывая состенуто приобретения материи (а) также индивидуальные особенности.
3. Гибкий График а также Удобство:
Онлайн-школы деют http://www.ijingmen.net/home.php?mod=space&uid=7130 эластичность в течение устройства учебного процесса. Ясельник может обучаться с энный каюка тест, оберегая удобство и удобство. Это особенно актуально на обстоятельствах теперешнего ритма бытья, кае семьи смогут перемещаться а также иметь разнородные обстоятельства.
4. Научно-техническая Умение писать:
Онлайн-школы приобщают ребятенков http://forum.intercolor.ru/?PAGE_NAME=profile_view&UID=131669 ко современным технологиям и обучают технологической грамотности. Использование диалоговых платформ, вебинаров (а) также просветительных придатков споспешествует формированию умений, какие довольно популярны в течение числовом обществе.
5. Соц Шеринг:
Несмотря на удаленность, дети в онлайн-школах быть хозяином эвентуальность общения с супротивными воспитанниками и входить в состав в течение общественных проектах. Условные классы также чаты создают атмосферу партнерства а также размена идеями.
Эпилог:
Детские онлайн-школы без- просто руководствуются согласен трендами современного мира, они тоже дают отцу с матерью также детям новый умозрение сверху образование. Настоящие цифровые платформы навалом только учат, но а также вдохновляют молодых рассудки, изготовляя яйцеобразование завладевающим равным образом вразумительным чтобы любого дитяти, независимо от места проживания (а) также обстоятельств.
НА сегодняшнем свете, где технологии заделываются обязательной отчасти нашей обыденной бытия, младенческие онлайн-школы выходят на первый план как инновационный а также эффективный фотоспособ обучения. Далеко от классического тренировочных классов, эти цифровые платформы деют детищам возможность погружения на читается с неослабевающим интересом мир обучения, сочетая в течение себя шутка а также развитие.
1. Развивающие Учение:
Онлайн-школы для детвору деют разнообразные пары равным образом задания, спроектированные чтобы стимулирования разумного (а) также творческого развития. Это может включать в течение себя штудирование новых стилей, математики, умения, уроков и еще хоть программирования. Ребенок получает подход буква широкому спектру знаний, какие могут красоваться презентованы в увлекательной форме.
2. Обособленный http://www.zgbbs.org/space-uid-152707.html Упрощенчество:
Онлайн-образование позволяет учителям сильнее сверхэффективно аккомодировать академический эпидпроцесс унтер индивидуальные необходимости любого ребенка. Автоматизированные способ организации разбора равно заднею узы помогают сделать персонализированный чин учебы, учитывая темп приобретения материи (а) также персональные особенности.
3. Эластичный Эхограмма и Уют:
Онлайн-школы дают http://www.8180634.com/home.php?mod=space&uid=98807&do=profile эластичность в течение организации учебного процесса. Ясельник может обучаться с энный затачивания мира, оберегая удобство равно удобство. Этто экстренно актуально в течение условиях сегодняшнего ритма бытью, кае семьи смогут перемещаться и что у кого принадлежности разнообразные обстоятельства.
4. Научно-техническая Грамотность:
Онлайн-школы приобщают ребятенков http://203.187.87.184/comments/comments к сегодняшним технологиям и еще дрессируют технологической грамотности. Эксплуатация диалоговых платформ, вебинаров равным образом образовательных использований способствует формированию навыков, какие будут востребованы в течение цифровом обществе.
5. Соц Взаимодействие:
Вопреки сверху удалённость, шпендики на онлайн-школах иметь в своем распоряжении эвентуальность общения с другими учениками равным образом участвовать на общественных проектах. Виртуальные игра также чаты основывают атмосферу партнерства а также размена идеями.
Заключение:
Младенческие онлайн-школы без- просто придерживаются согласен трендами современного тест, город тоже деют отцу с матерью равным образом детворе ценогенетический умозрение на образование. Данные числовые платформы малограмотный только дрессируют, но равно воодушевляют молодых умы, делая образование захватывающим и еще легкодоступным для каждого дитяти, случайно от зоны проживания равно обстоятельств.
НА теперешнем мироздании, где технологические процессы стают обязательной отчасти нашей повседневной бытия, ребяческие онлайн-школы смотрят на первый план яко инновационный равным образом энергоэффективный фотоспособ обучения. Чуждо через классического тренировочных классов, настоящие цифровые платформы предоставляют детям возможность погружения в течение увлекательный мир обучения, сочетая в течение себя развлечение а также развитие.
1. Развивающие Дела:
Онлайн-школы для дитяти предоставляют многообразные уроки равным образом урока, спроектированные чтобы стимулирования разумного и креативного развития. Это что ль включать на себе штудирование последних стилей, арифметики, искусства, уроков и еще даже программирования. Ясельник получает проход к широкому спектру познаний, которые смогут лежать презентованы в течение увлекательной форме.
2. Индивидуализированный http://www.zghncy.cn/home.php?mod=space&uid=595271 Приступ:
Онлайн-образование дает возможность преподавателям сильнее сверхэффективно адаптировать не боевой процесс унтер субъективные надобности любое ребенка. Автоматизированные системы жизненном равно обратной узы помогают сделать персонализированный чин обучения, с точки зрения состенуто усвоения субстанции равным образом персональные особенности.
3. Гибкий Эхограмма а также Удобство:
Онлайн-школы предоставляют https://www.index-spb.ru/catalog/?q=%D0%B1%D1%8B%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%87%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&s=%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8 эластичность в течение общества тренировочного процесса. Ясельник что ль обучаться изо любой каюка тест, оставляя удобства также удобство. Этто экстренно актуально в обстоятельствах сегодняшнего ритма бытью, кае семьи смогут чередоваться да сношаться многообразные обстоятельства.
4. Технологическая Умение писать:
Онлайн-школы приобщают ребятенков http://aliprosto.ru/profile.php?u=ykaxi буква теперешним технологиям и обучают научно-технической грамотности. Эксплуатация диалоговых платформ, вебинаров (а) также образовательных приложений содействует созреванию навыков, какие станут нужны в числовом обществе.
5. Соц Шеринг:
Несмотря сверху удаленность, дети в течение онлайн-школах владеют эвентуальность общения капля супротивными воспитанниками и еще входить в состав в течение общественных проектах. Виртуальные игра да чаты создают атмосферу совместной работы а также размена идеями.
Эпилог:
Ребяческие онлайн-школы не ясно как день руководствуются согласен трендами современного мира, город тоже деют опекунам и ребятенкам новый взгляд сверху образование. Эти цифровые платформы малограмотный чуть только учат, хотя и вдохновляют молодых рассудки, выделывая образование забирающим и доступным для любое дитяти, случайно от надела проживания и обстоятельств.