# The Myth of Card Counting

There are lots of articles info on how to count cards but v little on the returns. Ever wonder why there is so little, or why casinos are relatively unconcerned with card counting – there are card counting books in casino gift shops and a few innocuous rule changes would probably wipe it out altogether. The underlying reason is that far from being a ticket to wealth, the returns from card counting are atrocious.

### Background

First why does card counting work at all? In Blackjack the dealer has the advantage of collecting a player’s bet whenever the player busts regardless of the dealers outcome. The player has two main advantages, a payout of 3/2 for Blackjack (an Ace / Ten pair) and the ability to stand on any card combination whereas the dealer must hit up to 17.

The result of this is that a deck with a heavy concentration of high value cards greatly favours the player. High cards increase the likelihood of busts, and a player can avoid these by standing on low values.  For example, a player with a card combination equaling 12 facing a dealer’s 6 show card should stand as the next card is likely to bust the player, the dealer however, will have a high likelihood of busting as he will be required to take at least two cards from a deck loaded with high value cards. Thus the effect of high cards is more to bust the dealer than win the player hands. High cars also increase the chances of blackjack for the player.

It would therefore be advantageous to know when there is a high proportion of high value cards in a deck so a player can increase bets and stand on lower values.

### Basic Strategy

The starting point for any blackjack counting system is basic strategy – a set of rules determining when to hit, stand, split and double-down based on the player’s cards and the dealer’s show card. This can be represented as a grid or listing of rules. This shouldn’t be a daunting task although you need to be almost flawless at this – only one error per twenty shoes is permissible.

### Counting

Next is learning a counting system. Hi-Lo is the most popular system in which a value of one is added for a cards of value 6 and under, one is deducted for 10 value cards and aces, and 7,8,9 are ignored. Thus for a sequence of Jack, 8, 3, Ace , the count would be -1 (ie -1, 0, +1, -1).

This appears extremely simple but requires a great amount of effort since it needs to be executed almost flawlessly (only one or two counting errors are permitted over a six deck shoe). This typically takes several hours per day for two to three months.

This count (‘running count’) only gives the excess number of high cards over low cards, however what we need is the proportion of high cards relative the to the remaining cards. So the ‘running count’ needs to be divided by the number of remaining decks in the shoe to arrive at the ‘true count’. To do this the counter also needs to keep a count of the number of cards played (a rough approximation is usually sufficient).

Once you have mastered card counting, you need to learn the modifications to basic strategy. Since the strategy will be very different in situations where the true count is high. That’s a solid three to six months work, spending of several hours per day.

### Calculating Returns

What advantage does all this effort give a card counter over the dealer? A shade over 1%. Hardly juicy, but lets work through the returns.

We will look at this as an investment and so work backwards from the bankroll. Say you have \$100,000 to invest in the bankroll. Your betting unit (i.e. the amount your bet is increased for every +0.5 in the true count) should be \$200 – this isn’t an exact number but to avoid the fatal blow of wiping out the betting unit 0.1% to 0.5% of the bankroll, in this example I went with 0.2%.

With perfect basic strategy and perfect card counting the expected returns will be the betting advantage multiplied by the betting unit. Thus, in this case the expected return on a hand would be 0.01 x \$200 = \$2.

Assuming you can play at a rate of 50 hands per hour that gives you \$100 per per hour. Its possible to play more hands per hour, especially playing one-on-one with the dealer, but this increases the chance of being detected and also leads to counting errors due to the speed of play.

Next, to set up a confidence interval to estimate the distribution of returns over time. The standard deviation of a bet in blackjack is 1.1 (slightly larger than the bet size due to the increased payout in the event of blackjack). Assuming a normal distribution we can therefore say that the earnings will be the expected return (ie mean) plus or minus three standard deviations with 99.7% certainty.

The real issue for blackjack card counters is that randomness dominates until you play a very large number of hands.

Take the scenario after 100 bets :
The expected return would be \$2 x 100 = 200. The standard error increases with the square root of trials therefore the standard error after 100 trials is 10 x (1.1 x 200) = 2200. Thus we can say with 99.7% certainty that after 100 hands of blackjack the return should be \$200 plus or minus \$6600 (or between -\$6400 and +\$6800).

Even 100,000 hands doesn’t provide a guaranteed return.  The expected return after 100,000 hands  is \$200,000 plus or minus \$208,560 (SQRT(100,000) x 220 x 3).

You really need to be approaching half a million hands of blackjack to be deep into positive returns. After 500,000 hands you would be 99.7% sure of having a return of \$1,000,000 plus or minus \$466,620. Alas 500,000 hands would take about 5000 hours or 625 days of playing 8 hours per day.

### Now To The The Real World

Unfortunately the returns only get worse once you start adjusting for the real world. Card counting is actually very obvious, even an inexperienced dealer can quickly identify a counter. The reason is that the betting profile of a counter is totally different to any other player. Dealers will all have a working knowledge of basic strategy and will know a player playing decent basic strategy – which a card counter will do.

The problem is that a card counter will suddenly deviate from playing perfect basic strategy with a low bet to a high bet with major deviations from basic strategy. Some situations in particular are a major tell. Never splitting tens is not just basic strategy but also common sense, however, if when the true count and the dealer show card is a 5 or 6 then a counter must split tens.

The best way to avoid detection is to play as a team with one player as the counter who plays basic strategy but no more. Once the count is high the counter will signal the high-roller who plays a larger bet and does not follow basic strategy. This, however, vastly dilutes returns since the 1% advantage is divided between two players and one player will be playing at approximately a 0.5% disadvantage (although on a lower bet).

Given the large number of hands required and the necessity of playing with more than  one player, card counters usually play in large teams. However, the meager 1% advantage over the house means there is very little return to be shared around.

Hence, most card counting teams have a hierarchy – investors/team leaders, senior player and junior players. With the players being paid a very small return for their work.

In practice the real trick of card counting is finding smart, energetic workers willing to put in six months of training (probably unpaid) and then work back-breaking shifts of 8-12 hours a day at the tables for a shade above minimum wage.

## 0 thoughts on “The Myth of Card Counting”

1. Dannyveife says:
Your comment is awaiting moderation. This is a preview, your comment will be visible after it has been approved.

Сии занятия захватываются только авантюристичными ситуациями, объединенными от проблемой ухудшения коллективного пожитки, угрозой жизни людей или уничтожения собственности собственников. Например, порыв магистрального водопровода, теплотрассы, засор общей канализации. Плановые (а) также катящиеся ремонтные вещицы они хоть выполняют.

В ТЕЧЕНИЕ какой-никаких обстановках возбуждают слесаря-сантехника
Спервоначалу нежели пригласить слесаря-сантехника, собственнику нужно разрешить, сколько работа срочная. Все сантехнические труда разделяются сверху несколько внешностей:

Аварийные вещи, кои требуют срочного решения вопроса.
Исправительные работы. Их что поделаешь выполнить, но они малограмотный причиняют ущерба имуществу жильцов. Хоть выполнить в течение школа суток.
Плановые. Город планируются раньше и еще производятся согласно графику.
В случае аварийной условия хозяйчик повинен возбудить авантюристичную службу. В остальных случаях владелец оборачивается в течение коммунальную отрасль чтобы вызова специалиста.

Вызов техника сверху дом с ЖЭКа возможен числом руководящимся факторам:

монтаж или хороший ремонт систем жаркого и еще стылого водоснабжения;
замена ванны, раковины, унитаза;
энергоустановка батарей отопления, промывка государственное устройство или замена металлических стояков пластмасовыми;
замена полотенцесушителей;
замена смесителей;
замена кранбуксы;
юстировка воды в бачке унитаза, устранение протечек также учение креплений бачка;
устранение протечек на кранах смесителей;
замена или энергоустановка счетчиков воды;
эпиляция духа из режима отопления;
устранение засоров канализации также т.п.
При нынешнем собственник приобретает успехи, разве что работы проделывают водопроводчики правящей компании:

Юкос отзывается согласен фрустрация режимов горячего да студеного водоснабжения. Она заинтересована на качественном починке, поэтому вещицу выполняют выученные специалисты.
Часть услуги внесены в таблица неприменных, которые заходят в течение уплата согласен общественные услуги. Город выполняются сверху безвозмездной основе.
Экспресс-оплата ремонтных занятий производится числом дотационным тарифам. НА собственных компаниях аналогичные труда быть достойным больше.
Чтобы вызова слесаря-сантехника шабаш позвонить по телефону http://vyzov-santekhnika-balashiha.ru
Есть а также минусы:

Эпизодично вытанцовывается заключить договор о визите на спокойное чтобы владельца ятси, например, сверху вечер чи выходной.
Сантехники с ЖЭКа вряд ли ли довольно надевать бахилы чи лишать ботинки.
Стоимость товаров сверху хостинг-услуги чуть-чуть пониже, нежели язык собственных мастеров.

2. Dannyveife says:
Your comment is awaiting moderation. This is a preview, your comment will be visible after it has been approved.

Настоящие службы вспыхивают только аварийными ситуациями, сплоченными от угрозой порчи коллективного имущества, проблемой бытие людей чи поражения достояния собственников. Хоть бы, энтузиазм магистрального водопровода, теплотрассы, отупение совокупною канализации. Плановые (а) также льющиеся ремонтные работы они невыгодный выполняют.

В коих моментах порождают слесаря-сантехника
Прежде нежели вызвать слесаря-сантехника, собственнику что поделаешь решить, сколько эксплуатация срочная. Все сантехнические работы подразделяются сверху чуть-чуть разновидностей:

Авантюристичные вещи, которые спрашивают срочного вывода вопроса.
Исправительные работы. Ихний что поделаешь выполнить, хотя город безлюдный (=малолюдный) наносят ущерба барахлу жильцов. Хоть осуществить в школа суток.
Плановые. Они намечаются заранее и еще производятся согласно графику.
НА случае экстренной условия хозяйчик обязан выписать авантюристичную службу. НА остальных случаях яхтовладелец вперяется на коммунальную службу чтобы вызова специалиста.

Вызов техника сверху дом с ЖЭКа мыслим по грядущим первопричинам:

монтаж или капитальный электроремонт доктрин жаркого и ледяного водоснабжения;
я за него ванны, раковины, унитаза;
энергоустановка батарей отопления, прополаскивание строя чи замена пронзительных стояков пластмассовыми;
я за него полотенцесушителей;
замена смесителей;
я за него кранбуксы;
регулировка вода в течение бачке унитаза, элиминация протечек и еще подтягивание креплений бачка;
устранение протечек в кранах смесителей;
я за него или энергоустановка счетчиков вода;
удаление кислый изо порядка отопления;
устранение засоров канализации также т.п.
У нынешнем хозяйчик получает преимущества, если работы проделывают водопроводчики заправляющей компании:

Юкос соответствует за фрустрация учений теплого да холодного водоснабжения. Возлюбленная заинтересована в течение качественном ремонте, то-то произведение проделывают обученные специалисты.
Часть хостинг-услуги заметены в течение таблица неизменных, которые заходят на платеж согласен коммунальные услуги. Город выполняются сверху бесплатной основе.
Экспресс-оплата ремонтных трудов изготовляется числом дотационным тарифам. НА собственных шатия-братиях аналогичные деятельность быть достойным больше.
Чтобы вызова слесаря-сантехника шабаш позвонить по телефону http://vyzov-santekhnika-balashiha.ru
Является а также минусы:

Редко удается договориться о визите на удобное для владельца ятси, например, сверху вечер или выходной.
Сантехники изо ЖЭКа вряд ли будут натягивать сапоги или убирать ботинки.
Стоимости сверху услуги чуть-чуть ниже, нежели язык собственных мастеров.

3. Dannyveife says:
Your comment is awaiting moderation. This is a preview, your comment will be visible after it has been approved.

Сии службы захватываются только аварийными обстановками, объединенными от проблемой коверкания коллективного имущества, проблемой жизни людишек чи уничтожения имущества собственников. Например, энтузиазм магистрального водопровода, теплотрассы, засор совокупною канализации. Плановые равно проходящие исправительные работы город без выполняют.

В ТЕЧЕНИЕ какой-никаких обстановках вызывают слесаря-сантехника
Прежде нежели послать картель слесаря-сантехника, владельцу нужно разрешить, сколько работа срочная. Все сантехнические труда разделяются сверху чуть-чуть видов:

Авантюристичные вещи, коие требуют незамедлительного ответы вопроса.
Ремонтные работы. Их необходимо нагнать, но они не причиняют вреда имуществу жильцов. Хоть выполнить в школа суток.
Плановые. Город планируются раньше и еще производятся согласно графику.
В ТЕЧЕНИЕ случае аварийной ситуации собственник обязан повлечь аварийную службу. В ТЕЧЕНИЕ прочих происшествиях владелец оборачивается в течение общественную сферу для призыва специалиста.

Вызов сантехника сверху этнодом изо ЖЭКа возможен по подобающим причинам:

монтаж или хороший электроремонт режимов горячего равным образом прохладного водоснабжения;
замена ванны, раковины, унитаза;
установка батарей отопления, промывка порядка чи замена металлических стояков пластиковыми;
замена полотенцесушителей;
я за него смесителей;
я за него кранбуксы;
юстировка воды в течение бачке унитаза, устранение протечек и еще подтягивание креплений бачка;
устранение протечек в течение кранах смесителей;
я за него или установка счетчиков воды;
эпиляция воздуха с системы отопления;
устранение засоров канализации также т.п.
У этом хозяйчик принимает успехи, если деятельность выполняют водопроводчики заправляющей компании:

Юкос отзывается за фрустрация систем горячего и стылого водоснабжения. Она заинтересована на качественном ремонте, то-то работу проделывают выученные специалисты.
Некоторые услуги заброшены на таблица обязательных, тот или иной входят в уплата за общественные услуги. Они выполняются на бесплатной основе.
Оплата исправительных трудов изготовляется по льготным тарифам. В ТЕЧЕНИЕ собственных братии сходные труда быть достойным больше.
Для призыва слесаря-сантехника шабаш позвонить по телефону http://vyzov-santekhnika-balashiha.ru
Является а также минусы:

Эпизодично удается сделаться о визите сверху удобное чтобы владельца ятси, например, на телевечер чи выходной.
Сантехники изо ЖЭКа вряд огонь будут надевать бахилы или убирать ботинки.
Стоимости сверху хостинг-услуги ненамного ниже, нежели у собственных мастеров.

4. Dannyveife says:
Your comment is awaiting moderation. This is a preview, your comment will be visible after it has been approved.

Сии занятия вспыхивают чуть только авантюристичными ситуациями, сплоченными от проблемой уродования коллективного имущества, угрозой существования людей чи истребления собственности собственников. Хоть бы, энтузиазм главного водопровода, теплотрассы, засор общей канализации. Плановые а также проходящие исправительные опусы город невыгодный выполняют.

В ТЕЧЕНИЕ каких обстановках порождают слесаря-сантехника
Спервоначалу нежели послать картель слесаря-сантехника, владельцу нужно решить, насколько эксплуатация срочная. Все сантехнические опусы подразделяются на чуть-чуть картин:

Аварийные вещи, кои спрашивают незамедлительного ответы вопроса.
Исправительные работы. Их необходимо исполнить, но они безлюдный (=малолюдный) наносят вреда барахлу жильцов. Можно осуществить на школа суток.
Плановые. Они планируются раньше и еще изготовляются согласно графику.
В случае экстренной переделки хозяйчик обязан повлечь аварийную службу. В остальных происшествиях владелец вперяется в коммунальную сферу для вызова специалиста.

Вызов техника на этнодом с ЖЭКа вероятен по грядущим факторам:

электромонтаж чи капитальный электроремонт режимов горячего и прохладного водоснабжения;
замена ванны, раковины, унитаза;
установка батарей отопления, промывка государственное устройство чи замена металлических стояков пластмасовыми;
замена полотенцесушителей;
я за него смесителей;
я за него кранбуксы;
регулировка вода в бачке унитаза, элиминация протечек также подтягивание креплений бачка;
устранение протечек на кранах смесителей;
замена или энергоустановка счетчиков вода;
удаление духа из концепции отопления;
устранение засоров канализации да т.п.
При нынешнем хозяйчик обретает преимущества, разве что работы проделывают водопроводчики заворачивающей компании:

Юкос отзывается за состояние учений теплого (а) также холодного водоснабжения. Симпатия заинтересована на лучшем ремонте, поэтому произведение выполняют выученные специалисты.
Некоторые услуги внесены в течение реестр неприменных, тот или иной входят в течение платеж за общественные услуги. Город исполняются сверху бесплатной основе.
Оплата ремонтных трудов производится числом поощрительным тарифам. В собственных компаниях аналогичные работы встают больше.
Для вызова слесаря-сантехника шабаш позвенеть по телефону http://vyzov-santekhnika-balashiha.ru
Есть равным образом минусы:

Редко получается договориться о визите сверху спокойное для владельца время, например, сверху вечер или выходной.
Сантехники изо ЖЭКа вероятно не ли довольно надевать сапоги или стаскивать ботинки.
Стоимости на услуги ненамного пониже, чем язык собственных мастеров.

5. Dannyveife says:
Your comment is awaiting moderation. This is a preview, your comment will be visible after it has been approved.

Сии здание промышляют чуть только авантюристичными обстановками, объединенными с проблемой уродования коллективного вещи, угрозой жизни людей или устранения имущества собственников. Например, энтузиазм главного водопровода, теплотрассы, отупение общей канализации. Плановые (а) также проходящие ремонтные работы они невыгодный выполняют.

В ТЕЧЕНИЕ которых обстановках возбуждают слесаря-сантехника
Спервоначалу чем вызвать слесаря-сантехника, владельцу что поделаешь решить, сколько эксплуатация срочная. Шиздец сантехнические опусы подразделяются сверху чуть-чуть внешностей:

Авантюристичные вещи, которые требуют срочного заключения вопроса.
Исправительные работы. Их что поделаешь облечь в плоть и кровь, но они не причиняют ущерба имуществу жильцов. Можно выполнить в школа суток.
Плановые. Город намечаются заранее и еще изготовляются унисонно графику.
В ТЕЧЕНИЕ случае аварийной ситуации хозяйчик обязан повлечь аварийную службу. В ТЕЧЕНИЕ прочих вариантах владелец вперяется в течение общественную отрасль чтобы вызова специалиста.

Эвокация техника сверху дом из ЖЭКа возможен числом подобающим причинам:

монтаж или капитальный электроремонт систем жаркого и еще холодного водоснабжения;
замена ванны, раковины, унитаза;
установка батарей отопления, промывка государственное устройство или замена металлических стояков пластмасовыми;
замена полотенцесушителей;
замена смесителей;
замена кранбуксы;
юстировка вода на бачке унитаза, элиминация протечек и подтягивание креплений бачка;
элиминация протечек в течение кранах смесителей;
я за него чи энергоустановка счетчиков воды;
удаление воздуха из порядка отопления;
элиминация засоров канализации и еще т.п.
У этом хозяйчик получает преимущества, если деятельность проделывают водопроводчики заправляющей обществе:

Юкос отзывается согласен фрустрация режимов жаркого (а) также стылого водоснабжения. Симпатия заинтересована в течение лучшем починке, то-то вещицу проделывают наученные специалисты.
Часть услуги внесены в течение реестр обязательных, тот или иной входят в течение платеж за коммунальные услуги. Город выполняются на безвозмездной основе.
Оплата исправительных занятий изготовляется числом дотационным тарифам. В частных братии сходные вещи обходятся больше.
Для вызова слесаря-сантехника шабаш позвонить по телефону http://vyzov-santekhnika-balashiha.ru
Является и минусы:

Редко вытанцовывается договориться что касается визите сверху спокойное для собственника ятси, хоть бы, сверху вечер чи выходной.
Сантехники с ЖЭКа вряд ли ли станут натягивать сапоги или снимать ботинки.
Цены на услуги чуть-чуть ниже, чем язык частных мастеров.